Bet leverage and commiting treshold

La cuestión del peso que llevan las apuestas con mucho dinero detrás en las primeras rondas de apuestas de las manos (algo que en ingles viene a ser “leverage”) es una cuestión poco analizada a fondo y que me parece extremadamente interesante.

Mucha gente no tiene en cuenta adecuadamente esto a la hora de realizar evaluaciones de manos y paga apuestas en las que cree que tiene equity para enfrentarse a otra apuesta posterior a la que se ve obligado a abandonar, con lo que la primera apuesta ha resultado ser un absoluto desperdicio.

Esto es especialmente cierto con manos con muy pocas opciones de mejora y con las que pensamos que abandonar directamente no puede ser correcto pero no queremos pagar todo nuestro stack. Por ejemplo:

Tenemos TT en el CO. Subimos preflop y la ciega grande nos iguala. Apostamos y nos sube en flop 442 rainbow. En este punto, salvo que nuestro rival sea extremadamente conservador con sus apuestas en el turn (cosa frecuente en mesas muy bajas pero no en niveles medios y altos) igualar su apuesta no tiene demasiado sentido. O al menos, no tiene demasiado sentido si no tenemos claro que vamos a igualar/subir y pagar todo nuestro stack. La cuestión es que su subida en el flop no nos pregunta si estamos dispuestos a pagar las 10bb que subió aqui, sino si estamos dispuestos a pagar las 100bb que tenemos detrás. Y si no estamos especialmente interesados, no podemos pagar solo por odds, ya que nuestra mano solo tiene 2 cartas que le ayuden. Por otro lado, no tememos ninguna carta en especial. Una J, Q, K o A podrían superarnos, pero ni siquiera es especialmente probable que nuestro rival tenga alguna de ellas en particular.

Por tanto, igualar la apuesta es correcto solo si sabemos como vamos a reaccionar a su apuesta en el turn. Si es un rival extremadamente weak pero que hace algunos faroles en el flop, podemos pagar con cualquier mano (y no necesariamente con una overpair) para llevarnos el bote cuando haga check en el turn. Si es un rival extremadamente agresivo, podemos pagar en el flop pero solo para pagar o subir su apuesta del turn, sabiendo que estamos commited y que nunca pdemos abandonar. Pero igualar la apuesta del flop para abandonar en el turn (o peor aun, en el river) es un error gigantesco, que es tan costoso que puede impedirnos pasar de microlimites por si mismo.

Otro ejemplo típico se da cuando pagamos resubidas con manos como 99, TT, JJ y cuando el flop viene con 3 cartas pequeña. Si pagamos una apuesta para acabar abandonando después, la situación es similar y el punto de inflexión de esta mano viene antes del flop. Si igualamos la resubida preflop no podemos abandonar en los flops favorables, ya que no teniamos odds preflop para el set. En caso de que pensemos que nuestro rival tiene una overpair un porcentaje tan grande de las veces, deberíamos abandonar preflop. Pero si igualamos la resubida preflop, la decisión ya esta tomada. Debemos tener en cuenta que la apuesta que aceptamos pagar preflop incluia el resto de nuestro stack en los flops favorables, y aceptarlo o abandonar.

El concepto de commiting treshold, expuesto por Miller en el Professional NL Holdem (libro que recomiendo encarecidamente a todo el que no haya leido) viene a querer decir que, antes de meter un 10% de nuestro stack en el bote tenemos que tener claro si vamos a estar commited (es decir, jugar por todo nuestro stack si es necesario) o, en caso contrario, mantener el bote pequeño, abandonando en este punto si no podemos controlar el tamaño del mismo. El concepto que hay detrás de esto no es otro que el tener siempre presente la idea de que en NL las decisiones respecto a las manos se toman MUY AL PRINCIPIO de la mano, y que planificamos toda la mano con antelación. Jugar cada ronda de apuestas de forma independiente obviando futuras apuestas es algo que a largo plazo nos pasará factura. No podemos jugar una ronda de apuestas olvidando el impacto de las proximas en nuestras decisiones.

Ocasionalmente estaremos condicionalmente commited. Esto, por ejemplo, podría darse en el caso de que nos RR y tengamos una pareja media. Si igualamos la subida (en vez de hacer 4 bet o fold) podríamos commitearnos siempre que en el flop no haya un A, K o Q. Si un rival muy agresivo no sube un flop lleno de draws, podemos commitearnos con una top pair siempre q el turn no complete los draws mas probables. Este tipo de decisiones son perfectamente legitimas, pero entendamos que lo que nunca puede ser correcto es pagar la subida en el flop para abandonar en el turn cuando la carta es un ladrillo o potencialmente poco peligrosa. Recordemos porque igualamos la subida del flop: Porque pensabamos que sus draws y bluffs eran un % lo suficientemente grande de manos como para aceptar el riesgo de pagar nuestro stack a una mano mejor.

El resumen, y la idea general del NL no deja de ser siempre la misma : Planifica tus manos desde el principio, y juega desde antes del flop planteandote contra cada rival y posible board si estas dispuesto a pagar tu stack o, si por el contrario, quieres un bote pequeño.

Flops y distribuciones de manos preflop

Hay muchos conceptos que no son analizados por muchos jugadores en sus carreras. Algunos de estos conceptos son los que marcan la diferencia a largo plazo entre los jugadores ganadores y los perdedores online, y son conceptos que, si bien implican buenas dosis de trabajo antes de sentarse en las mesas acaban marcando la diferencia a largo plazo contra rivales competentes.

Lo importante de analizar los tipos de distribuciones de manos para cada situación prelflop en la que nos encontramos es que, a priori, deberíamos buscar que nuestras manos no liguen demasiado más a menudo en ciertos tipos de flops que en otros. Es decir, debemos evitar que haya flops en los que, después de determinadas secuencias preflop (obviando el all in preflop, donde obviamente el juego postflop es irrelevante) nuestras manos liguen demasiado o demasiado poco a menudo. Es decir, no podemos permitirnos el lujo de que nuestros rivales “sepan” que la gran mayoría de las veces un flop 893 no ha ayudado a nuestra mano si subimos antes del flop, o que el porcentaje de veces que tenemos una pareja en un flop AQ3 es tan elevado que su check fold sistemático es correcto, ya que esto les ayuda a tomar mejores decisiones contra nosotros.

Para evitar todo esto, debemos equilibrar adecuadamente nuestras distribuciones preflop. No es un trabajo necesariamente fácil pero es vital. Si subimos en primeras posiciones en una mesa de 6 jugadores con un rango como este (AT+ A9s+ 77+ KQ KJs JQs JTs 9Ts) nuestra distribución es extremadamente fuerte en flop que tengan un As, y muy débil en un flop de cartas pequeñas. Y esta distribución es habitual en muchos jugadores de NL. ¿Cómo podemos solucionarlo? Subiendo manos como 45-9Ts, 35s-J9s, A2s+ y todas las parejas. Claro esta que esto puede llevarnos a un punto donde seamos explotables si los reraises preflop vienen demasiado a menudo, asi que para defendernos de esto podemos (en mesas agresivas) eliminar algunas manos de nuestro rango. ATo, algunos Axs y algun conector podrían bastar para reducir la vulnerabilidad a los reraises (entendamos que si abandonamos a un reraise 3x mas de una de cada 3 veces estamos perdiendo dinero automáticamente contra jugadores que resuban con rangos loose, y si ellos son conscientes de esto pueden llegar a resubir any 2 cards de forma rentable), todo esto sin perder la capacidad de haber ligado en casi cualquier tipo de flop un porcentaje relativamente elevado de las veces.

Este ejemplo solo es una muestra de una forma de evitar vulnerabilidades en un rango de manos concreto. Hay muchisimos rangos de manos que debemos evaluar en función del tipo de mesa, la situación exacta preflop y las debilidades típicas del nivel al que nos enfrentamos. Incluso el tamaño de los raises y la consideracion de entrar limpeando al bote han sido obviadas en este ejemplo, que solo pretendía ser una muestra de una selección “equilibrada” de un rango. El trabajo aquí puede llevar días, pero conduce a un juego preflop que nos pone en situaciones mucho mas favorables tras el flop.

Toda esta parrafada puede sonar un tanto ambigua. Lo que significa es que no podemos permitirnos tener, después de una secuencia preflop determinada, un porcentaje de flops elevado donde sea muy improbable o demasiado probable que hayamos ligado. Si esto sucediese, nuestros oponentes más observadores podrían explotar nuestro juego con mucha facilidad abandonando y faroleando a menudo en estos flops.

Por otro lado, hay flops que, de forma arbitraria, se consideran favorables para la distribución de un jugador que subió prefop y otros que se consideran favorables a la distribución de un jugador que hizo call a un raise preflop. En el primer grupo entran los flops figura-rag-rag (especialmente Axx) , y en el segundo los flops de cartas medias  conectadas o semiconectada y los flops con 2 cartas de un suit (flops favorables para pocket pairs pequeñas y suited conectors). En las mesas de low stakes, esto tiene cierto sentido (los jugadores son tan previsibles que juegan sus manos de acuerdo con estos patrones). En mid/high stakes, es tan comun ver un raise preflop con 86s como un call con KQ. Sin embargo, podemos fácilmente aprovecharnos de esta tendencia inherente de muchas formas. Un caller preflop “típico” hará muchos menos faroles en un flop Axx que en un flop 874 con un draw a color (bien sea el farol un float o un raise). Por otro lado, un preflop raiser que muestre fuerza real en un flop del segundo tipo (digamos, no favorable a su mano a priori) es menos probable que este intentando un farol gigante, porque es probable que el flop también haya ayudado a la mano de su rival. Debemos darnos cuenta que jugar manos fuera de la distribución arbitraria que nuestros rivales harán de nuestra mano nos benefica de forma automática. Hacer raise en UTG con 86s tiene la ventaja de que los faroles en flop Axx Kxx o similares tienen una rentabilidad altísima, mientras que cuando ligamos algo fuerte en un flop de cartas bajas (digamos 862) nuestro rival puede jugar muy agresivo manos “relativamente” débiles, o llevarnos al showdown con la esperanza de ganar a nuestras hipotéticas overcards.

Para ajustar los rangos de manos que queremos usar en cada distribución, debemos evaluar los porcentajes de flops de cada “tipo” que existen y el porcentaje de nuestro rango que es ayudado por cada estilo de flop. Por otro lado, debemos evitar hacer grandes sacrificios de equity al hacer estos calls/raises/reraises: Es decir, si tenemos que elegir manos que sean ayudadas en flops de cartas pequeñas es mejor elegir manos como 86s o 44 que una mano como 85o. Por otro lado, una vez calculamos el rango óptimo no es necesario hacer faroles “absurdos” o “ocasionales” para “mix up your play” (uso el término ingles porque no se me ocurre una expresión mejor para esto en castellano) ya que nuestro rango ya esta equilibrado y contiene la cantidad de “faroles” y manos fuertes adecuada para cada situación.

En resumen, debemos aprender a jugar preflop de forma que nuestros rivales no tengan decisiones correctas fáciles de tomar tras el flop solo por el contenido medio de nuestra mano.  Para esto ,debemos equilibrar nuestro juego y hacer análisis muy profundos de que queremos jugar en cada situación y porqué.

NL Deep Stack: El impacto del juego preflop

Muchísima gente me pregunta, cuando empieza a jugar o quiere mejorar su nivel de juego, si hay algun libro que les pueda recomendar. Siempre respondo que el Professional NL Holdem fue el libro que me hizo considerar el NL como un juego digno de ser jugado. La razon es que finalmente entendí adecuadamente el fundamental nexo que existen en NL entre el juego preflop y postflop, gracias al concepto teórico de SPR.

La gran mayoría de jugadores de NL juegan preflop de un modo bastante arbitrario. O bien suben o resuben porque consideran que su mano tiene mejor equity preflop (un argumento bastante pobre en un juego donde el 98% del dinero entra en el bote postflop y una mano como A4o esta en clara desventaja frente a 67s a pesar de la ventaja en equity preflop de la primera) o simplemente eligen cantidades y manos que, por razones emprícas (y cualquier jugador serio de póquer debería saber lo ineficiente que son los resultados empíricos en un juego con tanta varianza) les han dado buenos resultados.

Ninguno de estos argumentos me había parecido hasta la fecha nada convicente. Una mano como A4 (y en general cualquier mano que en caso de ligar aspira a ligar un top pair) parece una mano más débil en NL deep stack Holdem. Tengamos en cuenta que el valor de SD de las manos débiles en NL es muy poco valioso ya que realmente es dificil llevar estas manos al SD salvo contra algún rival excepcionalmente débil o hiperagresivo. Jugar conectores ligados de forma pasiva, por mucho stack que haya detras en NL, es un plan claramente perdedor contra todos salvo los rivales mas lamentables.

Lo que realmente importante en el NL es planificar las manos desde el inicio. Debemos entender que voz queremos hacer preflop y porque razón, para decidir como enfrentarnos a cada posible decisión del rival. Debemos enteder que el preflop en NL no es mucho más que la planificación de un juego postflop donde unos ajustes malos nos pueden costar mucho dinero con nuestras manos medias. En NL existen decisiones genuinamente complicadas. Nuestro trabajo con el juego preflop debe consistir en evitarnos esas situaciones además de permitirnos robar tantos botes como sea posible dada las estructuraciones de los stacks. Y debemos intentar que nuestro plan general tenga EV positivo. Si no lo conseguimos, el fold preflop será mejor opción para la mano que cualquier otra variante.

Por ejemplo, si tenemos una mano como AJ en un una mesa de 6 jugadores la gran mayoría de jugadores se limitarían a subir preflop a 3 o 4 ciegas sin saber porqué estan haciendo. Cuando suceda una de las 2 alterntivas más probables (reraise preflop de un jugador agresivo o call y que el flop sea relativamente normal para esta mano, es decir, que no liguemos nada o top pair) el desarrollo de la manos se convierte en algo pesadillesco donde tomar las decisiones correctas es poco menos que imposible. Si un jugador aceptable nos paga y nos sube con posicion un flop A97 con cartas de un palo, decidir si debemos seguir en la mano y como hacerlo es extremadamente complejo. Si pagamos, estamos metiendo un gran porcentaje de nuestro stack sin tener claro si queremos jugarnos el resto en este flop. Si abandonamos a menudo, somos pasto de faroles en este tipo de flops. Si pagamos a menudo, damos unas odds implicitas a nuestros rivales demasiado grandes y las manos como conectores ligados y parejas pequeñas pasan a ser muy rentables contra nosotros.

Todo este problema podría esquivarse jugando la mano correctamente prelfop. No es lo mismo ver un flop con un bote de 9 ciegas que con un bote de 5 (con 100 detras en ambos casos). En el segudo, llegar al showdown puede costarnos mucho mas barato que con el primero (recordemos que las apuestas son exponenciales y empezar por la mitad de tamaño en el flop reduce el coste de la mano mucho). Si el bote es resubido y decidimos abandonar, subir a menos ciegas nos sale más barato. Por otro lado, si nuestro rival es lo suficientemente agresivo, podemos continuar y el cambio es relativamente poco importante puesto que si ligamos cualquier cosa estaremos commited en cualquiera de los 2 casos.

Sin embargo, si nuestra mano es una pareja de cuatros la situación es diametralmente opuesta. Si vemos el flop, que el bote sea grande nos beneficia mucho a la hora de sacarle el stack a un jugador con top pair. Si alguien muestra fuerza tras el flop y no tenemos nada, abandonar es mucho mas fácil cuando lo más probable es que tengamos 2 outs, y que incluso cuando vayamos por delante contra un semibluff nuestra ventaja sea escasa. A estas manos, no les perjudica tanto el bote “relativamente” grande preflop, y por tanto un raise preflop más grande con ellas tiene mucho más sentido. Si bien es cierto que las abandonaremos habitualmente a una resubida, podemos 4 betear contra jugadores que resuban a menudo (las parejas tienen muy buen equity preflop contra rangos amplios). Si usamos el 4 bet como arma, el raise preflop grande no nos daña porque sus reraises serán mucho mayores dándole mayores beneficios al 4 bet.

Con todo este rollo solo pretendo exponer que hay muchisimos mas efectos detrás del juego preflop de los que puede parecer a primera vista. Sus implicaciones en cada mano son tan absolutamente cruciales que definen por completo el juego correcto de un jugador de NL. Y aunque mucha gente no lo crea, el juego preflop correcto tiene una importancia crucial. Mucha gente piensa que jugar “normal” es lo correcto, y simplemente se pone a analizar las situaciones postflop como si el juego preflop con el que ha llegado a este punto no fuera importante. En ocasiones, no hay respuesta buena para las preguntas, y se debe a que el eje del problema viene antes del flop.

Decisiones multistreet

Es muy fácil calcular el equity de una ronda de apuestas por separado, si no hubiese posteriores apuestas ni cartas. Y esta aproximación es útil para tomar decisiones en el river o de torneos donde vamos all in con facilidad (y por tanto ya no hay apuestas posteriores). Pero en la gran mayoría de decisiones que tomamos esto no sucede así. No podemos evaluar las decisiones preflop sin evaluar el flop, el turn y el river. Una decisión que preflop nos costase una fraccion de bet pero que nos hiciese ganar varias en el flop sería una decisión con EV positivo y a la inversa, una decisión negativa. ¿Cómo podemos trabajar estas decisiones correctamente?

Una forma simple de entender como funciona esto consiste en empezar por el final. Analizando la situación a la que queremos que se de en el river y pensando de que modo podremos llegar de forma óptima a este punto.  Si sabemos que queremos llegar al river con una proporción de faroles y manos reales (digamos 1/3 bluffs) deberemos apostar más manos débiles en el flop. Esto es porque queremos “abandonar” 1/3 de nuestros faroles en el turn, y otro tercio en el river, y seguir con la proporción de bets adecuada (1/3 bluffs respecto a value bets). Por tanto, si tengo 100 “value hands”, el river querré apostar 133 manos, que serán las value hands del turn. Por tanto en el turn tendre que apostar 133 “value hands” + 44 bluffs para dar 177 bets. En el flop, nuestras “value hands” será 177, y tendremos que apostar 235 manos para mantener el mismo bluff/value ratio. Es decir, nuestra estrategia óptima en el flop será farolear muchísimo mas al haber posteriores rondas de apuesta de lo que podría parecer si lo analizamos de forma independiente a las otras rondas de apuestas.

Del mismo modo, situaciones con EV negativo en una única ronda de apuestas pueden ser la mejor opción si la suma de todas las rondas de apuestas es mayor que un camino sin EV negativos en ninguna ronda pero un total menor. Es decir, si por el “implied fold equity” o el “implied value” (o implied odds) podemos tomar una voz con cierto valor negativo en función del valor esperado de la/las siguientes rondas de apuestas (tanto de un posible multistreet bluff como futuros value bets). La mejor opción es intentar evaluar el EV del farol completo, contando los porcentajes de fold en cada ronda y el coste “total” del farol como la suma de las varias apuestas. Y en ocasiones un call que, por si mismo, podría parecer rentable no lo es porque las opciones en la cuarta carta son todas tan negativas que nos impiden jugar la mano de forma provechosa.

Por supuesto, la complejidad de muchas situaciones hace imposible un cálculo exacto de todas las variantes posibles. Pero si podemos tener una idea general de cómo deberia ser nuestra estrategia global en muchas situaciones. Algunas conclusiones son:

-Si  en futuras rondas de apuestas la situación mas probable está muy polarizada (tenemos un proyecto que si completamos ganaremos un enorme porcentaje de las veces y absolutamente nada cuando no lo completemos) podemos aceptar unas EV levemente negativo en la ronda de apuestas actual. Cuando nuestra mano no tiene opciones de mejorar y es nuestro rival el que está en la situación anterior nuestro EV debe ser mayor para poder continuar.

-Debemos farolear un porcentaje mayor de manos cuantas mas rondas de apuestas queden, y a su vez debemos callear con “bluff catchers” mas a menudo en el flop para abandonar algunos de estos calls en las subsiguientes rondas de apuestas.

-Debemos evaluar la rentabilidad de la situación global y no de cada apuesta por separado. Muchos faroles en el turn solo son rentables (y mucho) despues de un farol no rentable (si no hubiera turn) en el flop. Lo mismo sucede muchas veces con el turn y el river. Una forma “simple” de analizar estas situaciones multistreet es estimar un porcentaje de fold global y comparar las odds del bote con la inversión media que hacemos en el farol.

-Debemos tener en cuenta que el showdown value de una mano solo vale de algo si va a llegar al SD. Suena a perogrullada, pero si calleamos preflop porque nuestra mano tiene cierto valor al SD (por ejemplo, pagamos un reraise con 77) no podemos abandonar sistemáticamente cuando no ligamos. De la misma forma si nuestro rival es muy agresivo, no podemos hacer un call en el flop sin odds con overcards de As solo porque “podríamos” tener la mejor mano. Si bien es cierto, para que esto tenga importancia nuestra mano tiene que llegar al SD. Si no vamos a llevarla contra sus bluffs, este valor no existe.

-Debemos buscar diferentes lineas en función del tipo de carta que salga en la próxima ronda de apuesta. Podemos decidir pagar el flop para subir cualquier turn que no complete un flush draw, o pagar el flop para subir el turn representando un posible flush si se completa (o un A o K si fuimos el agresor preflop). Normalmente esto es valor extra al de un floating normal (callear el flop contra rivales que no intentan un second barrel a menudo).

-Debemos buscar jugar el preflop de forma que genere las máximas decisiones favorables para el tipo de mano que tenemos, además de maximizar el EV de la decisión preflop en si misma.

En resumen, el poquer no es solo una suma lineal de varias rondas de apuestas independientes. Además de las diferencias “informacionales” que recibimos y transmitimos a lo largo de la mano, hay varios factores estructurales diferentes y es esencial tener en cuenta su importancia e implicaciones para jugar correctamente.

Fold equity: el concepto peor entendido del póquer

Muy a menudo en mis articulos hablo sobre el valor de poder eliminar a los rivales en el bote y “comparo” este valor con el valor de equity de showdown de nuestra mano. En mas de una ocasión he leido argumentaciones en las que claramente no se ha asimilado la importancia de este concepto y muchas de sus implicaciones.

En primer lugar, debemos entender tanto que es el Expected Value (EV) como la forma de calcularlo. El trabajo de un jugador de póquer es, en todas las situaciones, maximizar su EV. Es el beneficio medio de una decisión determinada.Para calcularlo solo tenemos que multiplicar la probabilidad de cada evento en una situacion determinada por el valor de dicho evento. Si en una situación determinada hay 2 resultados posibles, debemos calcular la probabilidad de cada uno y multiplicarla por el valor de cada cual. Si la suma total es mayor que 0, esta jugada es mejor que fold (o check fold).

Por ejemplo, si un rival nos sube y nosotros vamos all in, tenemos 2 resultados posibles. O nuestro rival nos paga (con lo que comparamos el equity de nuestra mano contra su rango de call y multiplicamos este valor por el porcentaje de que nos pague) o abandona (y ganamos el dinero que hay en el bote). Si, por ejemplo, en un bote resubido preflop tenemos AJs y el flop es 7h3s9s, subir all in a una apuesta de nuestro rival (bote de 30k fichas, apuesta de 20k de nuestro rival y all in nuestro de 70k fichas totales) tendría:

%Fold*50k + %Call*((EQUITY EN EL BOTE*TAMAÑO DEL BOTE)-DINERO QUE SUBIMOS)

Es decir, EV total: Fold Equity + Showdown Equity

Nuestro equity en este caso sería aproximadamente un 40% cuando nos hacen call, asi que este calculo ya solo depende del % de call y fold. Si esperamos que nos pague la mitad de las veces, seria

0,5*50k+0,5((0,40*170k)-70k)=+23k.

En este calculo estan includas las veces que nos paga y nos cuesta todo el stack, las que nos paga y ganamos y las que abandona. ¿Por qué a mucha gente le parece antiintuitivo el que subamos todas nuestras fichas sabiendo que si nos pagan no somos favoritos paga ganar? Supongo que tienen una idea de que ganar sin mostrar las cartas es “despreciable” y que es casi irrelevante respecto al total. En este caso, por ejemplo, la parte de sus folds añade 25k a la ecuación y la parte del SD solo nos cuesta 2k.

Este desprecio al fold equity suele venir provocado por el hecho de que nosotros estamos asumiendo que, ocasionalmente, nuestro rival tendra una mano muy fuerte y nos pagará, y que nosotros perderemos nuestro stack. Hay gente que puede tener la absurda idea de que podemos “adivinar” cuando nuestro rival no tiene absolutamente nada y cuando tiene una mano muy fuerte, y farolear sistemáticamente en todos los casos que va débil y nunca cuando tiene mano. Dicho de otra forma, si yo se que mi rival solo haría una jugada determinada (por ejemplo, reraise all in preflop) con AA, KK o QQ y tengo KK, cuando comparo el equity de mi mano contra su rango debo aceptar su all in debido al dinero que hay en el bote. Un jugador que creyera en la adivinación podría pensar que lo correcto es saber leer cuando nuestro rival tiene AA o QQ, abandonar en el primer caso y pagar en el segundo. Esto es imposible, ya que el hace lo mismo con el rango completo y es indistinguible. Debemos centrarnos en estimar sus rangos de la forma mas correcta posible y aceptar que en muchas situaciones nuestros rivales jugarán igual con muchas manos (o al menos bastantes) y que no podremos saber su mano concreta. El póquer no consiste en tomar la mejor decisión contra la mano exacta de nuestro rival, sino contra el rango de manos con el que el actuaría como lo esta haciendo. Y de aqui que entendamos que le Fold Equity es la forma de medir nuestro % de éxito en un farol en un movimiento determinado. En algunas situaciones tendremos un porcentaje muy elevado de conseguir que el rival abandone la mano, pero nos veremos en una situación negativa si no es así. El calculo del EV (Fold equity + SD equity si es un all in preflop, por ejemplo) ya tiene en cuenta que perderemos todas nuestro dinero cuando nos pague y perdamos. Evitar situaciones donde podríamos perder un bote grande algunas veces pero ganar un bote medio a menudo solo por aversión a perder un gran bote no tiene sentido. Si el EV es positivo, estamos ganando dinero (y perdiéndolo en caso de dejar pasar la situación).

Hay jugadores que pueden tener pérdidas sistemáticas en el SD, pero son ganadores sistemáticos a largo plazo. Esto es porque en muchísimas situaciones el fold equity compensa el riesgo que correremos por apostar una mano semidébil o incluso un farol total.  Aprender a evaluar esto correctamente puede convertirnos en jugadores ganadores de la noche a la mañana. Es, probablemente, el aspecto en el que mas jugadores que intentan dedicarse seriamente a ganar dinero con el póquer fallan, y entender la base de como esta calculado el EV y cuan grande puede ser el fold equity puede ayudarles.

Una última cosa para los que piensen que estimar rangos de foma apropiada es imposible. En muchas situaciones podremos conocer un porcentaje de manos con las que nuestro rival toma cierto camino (via raise preflop, attemp to steal y otros parametros estadísticos, o bien via pura observación). Un porcentaje de manos equivale a un rango. Para calcular las manos con las que, por ejemplo, nos harían call, puede ayudarnos elegir una a una cada mano del rango y sumar el porcentaje que representan, y luego ver este porcentaje a que fracción de su porcentaje total equivale. Por ejemplo, si un rival que roba un 25% de ciegas nos paga la resubida all-in con AA-99 AK y AQ, nos esta pagando aproximadamente con un 5% de las manos, lo que equivale a un 20% respecto a su rango de raise (un 5% de un 25% es un 20%). Por tanto, tendríamos un 80% de fold y un 20% de call (y ahora podríamos calcular el valor de nuestra mano contra su rango cuando nos pagam recomendablemente via Poker Stoves).  Si un rival tan sumamente conservador existiese, podeís comprobar que resubirle cualquier mano sería muy rentable a menos que nuestro stack fuese descomunalmente más grande que el bote (eso se lo dejo como ejercicio a los lectores mas interesados).

En resumen, el trabajo de un jugador de póquer no es ni mas ni menos que estimar los rangos de manos de nuestros rivales para una secuencia de acciones dada y distribuir este rango entre los posibles resultados de cada interacción con nuestras decisiones. A partir de aquí, calcular el EV máximo y actuar en consecuencia.

Torneos vs Cash: La importancia de la discontinuidad.

En este artículo voy a hablar de una de las diferencias fundamentales entre el juego correcto de cash games y de torneos. Trataré de explicar porqué los jugadores exitosos de torneos prácticamente siempre tienen estilos mucho mas agresivos que sus equivalentes en cash.

Para empezar, imaginemos una situación típica de torneo. Estamos al principio del día 2. Faltan 8 niveles para los premios, donde la media sera entre 4 y 5 veces mayor que ahora, y nuestro stack está en la media. Nosotros, como buenos jugadores que somos, nos damos cuenta de que deberíamos robar al menos un par de ciegas por ronda para conseguir quedarnos en la media (debido a que las ciegas aumentan). El coste de no hacerlo es brutal. Si estamos en la media (M 13) en 32 manos (4 rondas) bajaremos a M 9. En este momento las ciegas aumentarán, dejando nuestra M efectiva en 6. Menos de la mitad que 32 manos antes!!

Por tanto, foldear 30 manos seguidas es un desastre de magnitud apocalíptica, casi comparable a autoeliminarse del torneo. Esto nos hace darnos cuenta de que tenemos que jugar manos y robar botes antes de llegar a este punto. Por desgracia, el torneo es un evento discontinuo. En una partida de cash, si llegasemos a la conclusión de que queremos subir 2 manos por vuelta en una mesa de 8, nos limitariamos a subir el 25% de las manos distribuido lo mejor posible por posiciones y probabilidad de ser first in en cada posición. En un torneo, esto no sirve de absolutamente nada, ya que si nos quedamos 30 manos sin jugar el coste es demasiado elevado. De aquí que en un torneo simplemente no podemos esperar a la distribución de manos “óptima” para jugar en cada posición, y por tanto debemos evaluar tanto la fuerza de nuestra distribución como la probabilidad de tener otra situación de robo similar (o mejor) en un futuro, teniendo siempre en cuenta al coste abrumador de “fallar” al robar botes. Por tanto, dado que las distribuciones de manos en periodos cortos de tiempo (bloques de decenas o cientos de manos) contienen sistematicamente muestras de manos absolutamente injugables, y es obvio que jugar manos malas es mucho mejor que ser stackeado por las ciegas, en un torneo en muchas situaciones jugaremos manos absolutamente nefastas. Esta situación en cash game (debido a que es un juego continuo) no existe ya que 32 folds después estamos en la misma situación que en la primera mano, cosa que cambia radicalmente la dinámica de una mesa de torneo.

Decía que en un torneo la discontinuidad del mismo nos impide coger valores porcentuales para los rangos en una situación determinada, siendo críticos factores como la frecuencia de esta situación (a mayor frecuencia mayor capacidad de elección) y nuestra M (los stacks con Ms superiores a 30 se resienten bastante menos de unos pocos folds, los stacks de 15 hacía abajo son aplastados en 3 o 4 rondas de folds, y los stacks de 1 dígito rara vez pueden permitirse algo más alla de una ronda de ciegas foldeada). Dado que no podremos esperar a tener manos para poder elegir nuestros momentos de robo, en vez de jugar cartas debemos centrarnos en jugar situaciones. Puesto que no podemos contar con ligar, debemos buscar situaciones donde el fold equity este a nuestro favor, y en la frecuencia en la que podamos explotar dicha situación. La alternativa de esperar manos es demasiado salvajemente cara: Incluso con una M del triple de la media (zona de chip leader) podriamos esperar menos de 3 niveles tirando manos antes de convertirnos en un short stack.

Por decirlo de otra forma: el juego correcto de un torneo consiste en buscar las formas de robar botes que nos permitan seguir manteniendo (o aumentando) nuestras fichas proporcionalmente respecto a la media. Ocasionalmente tendremos el “bonus” de una premium hand, pero es mucho mejor no contar con ello. Es algo que podría no suceder, y ser stackeado por las ciegas es algo que inevitablemente va a pasar en un periodo corto. Ocasionalmente, en función de la distribución de la mesa, tipo de jugadores, tamaño de stacks y imagen podemos “sobrevivir” robando pequeños botes. Otras veces, necesitamos hacer grandes faroles ya que los “spots” para robar botes pequeños son malos (ciegas muy agresivas que nos pushean all-in demasiado a menudo, por ejemplo). Pero lo fundamental es encontrar el tipo de situación que tiene un fold equity mayor (y a ser posible, con menor riesgo) y lanzarse a por el, entendiendo que no hacerlo nos garantiza la derrota. Es decir, en cash game lo crucial es la selección de manos en cada posición. En un torneo, la selección de spots aprovechables y el porcentaje de bluffs en cada uno de estos spots.

El hecho de que los buenos jugadores de torneo busquen siempre situaciones y no manos los convierte en jugadores mucho mas loose y agresivos. Evidentemente, nadie va a dejar de jugar las premium hands que le den una ventaja sobre los rangos de sus rivales. Pero el jugador de torneos inteligente además juega una gran cantidad de trash hands cuando las circustancias lo obligan, lo que sucede muy a menudo.

Juego óptimo respecto a juego explotable

Estos conceptos salen del “mathematics of poker”, libro que encarecidamente recomiendo a cualquier jugador que tenga un buen dominio con el inglés y tenga cierta soltura con los desarrollos matemáticos (no llegan a ser demasiado complejos pero son razonablemente extensos).

En primer lugar, definiremos estrategia como el conjunto de decisiones que forman nuestro juego. Si pudieramos “explicar” previamente que decisiones tomaríamos en cada situación determinada, incluso aunque las estrategias fueran mixtas (50% call, 50% fold, por ejemplo) tendríamos definido un sistema completo de juego. En el caso del Hold’em, es imposible explicar un sistema de juego  completo debido a la gran magnitud de variables que hay (especialmente una vez hay un flop). Pero lo cierto es que lo que un jugador hace, a medida que progresa, es cambiar sus estrategias ( y deseablemente mejorarlas).

Númericamente hablando, existe una estrategia óptima (esto no significa que sea siempre la que tiene EV máximo). Una estratégia óptima es aquella en la que, tome nuestro rival la decisión que tome, no puede salir beneficiado. Por ejemplo, si tenemos una mano que gana a los faroles de nuestro rival pero pierde contra sus manos hechas y nuestro rival esta en una situación cuya distribución de manos incluye muchas manos débiles que podría farolear además de las manos que nos superan, podemos calcular el % adecuado de veces en las que tenemos que hacer call para que a nuestro rival le resulte indiferente farolearnos (este porcentaje sería (P/P+1), donde P es el tamaño del bote en BB). Si nosotros estamos abandonando en el river en un bote de 6 apuestas + su bet 1 de cada 7 veces, sus bluffs ganarán 6 bets 1/7 de las veces y perderán 1 bet 6/7 de las veces. Por tanto, el EV de sus bluffs = 0, y a nuestro rival le será indiferente farolearnos cada river o ninguno. Su EV será idéntico independientemente de su decisión.

Ahora bien, si suponemos que nuestro rival no farolease nunca (como hemos dicho, si nosotros hacemos call P/P+1 a el le es indiferente escoger cualquier ratio de bluffs) nuestra estrategia óptima no sería la más rentable. La estrategia mas rentable sería una estrategia explotable (en este caso, abandonar a todas y cada una de las apuestas del river de nuestro rival). Claro está, que en el momento en el que nosotros adoptasemos esa estrategia explotable nuestro rival podría readaptarse y empezar a farolear todas las manos, momento en el que nosotros deberíamos hacer call siempre. El punto limite para nosotros esta en hacer call P/P+1 si nuestro rival se fuera a adaptar a la perfección a cada una de nuestras readaptaciones (como he dicho, en P/P+1 el no tiene ninguna ventaja escoja el valor que escoja de bluff).

Con todo esto pretendo ilustrar que si existen estratégias matemáticamente correctas en muchas situaciones, y son vitales a la hora de enfrentarse a buenos jugadores contra los que las estrategias explotables no son eficientes. Sin embargo, para explotar al máximo los errores de otros jugadores (normalmente jugadores débiles) debemos planear estrategias explotables a su vez, lo cual podría exponernos si este rival cambia su estrategia y no lo apreciamos adecuadamente o si hemos evaluado mal el tipo de rival al que nos enfrentamos. Una estrategia óptima no es la más rentable en una situación determinada, sino aquella que no permite que el rival nos explote con sus decisiones. Aprender a desarrollar un juego óptimo y aprender a desarrollar estrategias explotables rentables contra ciertos rivales es la mejor forma de asegurarnos maximizar el EV contra jugadores buenos y malos a la vez. Si desarrollasemos a la perfección la estrategia óptima a todos los niveles de juego lo máximo a lo que podría aspirar un rival que no cometiera errores sería a quedarse breack even contra nosotros. En muchas situaciones si es posible aproximar mucho el análisis, y si bien es una tarea extremadamente ardua cualquier jugador de high stakes debería tomarse su tiempo en analizar de este modo al menos la mayoría de las situaciones frecuentes.

Desarollar estrategias explotables también es muy importante, si bien es algo que la mayoria de jugadores desarrolan desde el principio de su carrera. Por ejemplo, la estrategia habitual contra calling station (foldear más a menudo cuando muestran fuerza, hacer value bets con manos peores de lo habitual y farolear relativamente poco, especialmente si hay varios en el bote) es una estrategia explotable (si nuestros rivales se adaptasen y nos faroleasen más y pagasen menos con sus manos mediocres) que maximiza la rentabilidad contra estos rivales. Del mismo modo, diseñamos estrategias explotables contra maníacos, jugadores que van poco al SD o abandonan demasiado las ciegas y asi con cualquier error que detectemos en su estrategia. Pero trabajar en la estrategia óptima como base para emplear contra jugadores no explotables o desconocidos puede ayudarnos mucho a mejorar nuestro juego, sobre todo en mesas relativamente duras.

Números básicos: ¿Qué hace falta saber?

Este tema es uno de esos temas que pienso que deberia haber escrito hace mucho tiempo, y que nunca hice porque tampoco pense que a nadie le hicera realmente falta. Pero tras varias conversaciones con jugadores amateurs, me he decidido a hacerlo.

Voy a tratar de los conceptos matemáticos básicos (y ojo, que hablo solo de matemáticas) que es necesario dominar para jugar bien a póquer. Para los que dominéis todo esto, quizá lo mejor sea que no leais el resto del artículo. Pero para el resto, voy a tratar de exponerlo de una forma simple.

Primero explicaré brevemente que es un porcentaje, que es una fracción y que son “odds”.

Porcentaje, como su nombre indica, representa el numero de casos favorables (podria ser cualquier otra cosa, usare este ejemplo a lo largo del texto) respecto a 100 casos. O sea, un 23% significa que cada 100 situaciones 23 son favorables (lo que implica que 77 son desfavorables, 100-23).

Una fracción es una división entre casos favorables y casos totales (favorables mas desfavorables). O sea, 1/4 significa que 1 de cada 4 veces tenemos el caso favorable, es decir, 3 veces no y una si.

Odds es un término ingles para otro tipo de expresión muy comun en el póquer, que consiste en comparar directarmente casos favorables y desfavorables. O sea, 1 : 4 significa que tengo 1 caso favorable cada 4 casos desfavorables, o sea cada 5 casos totales 1 caso favorable (en fracción, esto sería 1/5).

Conversión entre distintos tipos de expresión.

1-Pasar de fracciones a porcentajes: Por ejemplo, convertir 4/9 en un %. ¿Cómo se hace?Hay que multiplicar las 2 partes de la fraccion por el mismo numero buscando que el denominador (el numero de abajo en la fracción) sea 100. O sea, tengo que multiplicar 9 por X para que de 100. Esto es una ecuación de primer grado extremadamente simple, 9x=100 que se resuelve dividiendo 100/9. 100 dividido por 9 son 11.11. Ahora, multiplico 4 por este valor (da 44.44) y obtengo 44.44/100 o lo que es lo mismo 44.44%.

2-Pasar de porcentajes a fracciones: Tan simple como parece, si tenemos un 23% esto es 23/100. Si queremos que el denominador o el numerador sean un valor especifico, dividimos la fraccion por el numero que nos de ese valor (por ejemplo, si queremos que el numerador sea 1, dividimos la fraccion entera por 23, lo que daria 1/4.35).

3-Pasar de fracciones a odds: En primer lugar, hacemos (como ejemplo anterior) que el numerador sea 1. Si tengo 47/183, divido ambos valores por 47, lo que me dara 1/3.894. Una vez tengo 1 en el numerador de la fracción, pasar a odds es tan simple como restar 1 al denominador. O sea, 1/3,894 = 1 : 2,894 . Esto es porque en la fracción el denominador representa los casos totales (digamos casos favorables + casos desfavorables) y en las odds estamos comparando casos favorables y desfavorables. El numerador son los casos favorables, que es = 1, y necesito conocer las casos desfavorables. Obviamente, seran los totales menos los favorables, es decir, el denominador menos el numerador, o sea el denominador menos 1.

Pasar de odds a fracciones: Seguro que os lo imaginais. Sumando 1 a lo que será el denominador. Por ejemplo, 1:3 sera 1/4. Releed el anterior si no veis claro el motivo.

Un último detalle: Todo esto EXPRESA UNA MISMA COSA. Solo hay una magnitud aqui, la proporción entre 2 cosas diferentes. Solo son formas de expresar esta proporción, y hay gente que puede tener problemas porque muchas veces leerá estas cosas expresadas de formas diferentes. Son una única cosa.

Parece mentira, pero esto es todo lo que hay que dominar a nivel matemático puro y duro. Luego solo es aplicar esto a las situaciones de la mesa y a prender a calcularlo para los casos que se dan en el poker. ¿os parece difícil? Si es asi, os aconsejo dominarlo si quereis jugar medianamente en serio. Y por dominarlo me refiero tenerlo claro sin necesitar una reflexión profunda sobre esto.

Como ayudan los números a manejar situaciones complejas

Como sabréis, siempre he sido un defensor de que el Texas Holdem es un juego de numeros. Mucha gente entiende que esto es cierto pero cree que se aplica solo a la hora de contar outs o a la hora de jugar una mano preflop. Sin embargo, las matemáticas están detrás de todas las decisiones de un buen jugador, incluso en aquellas que no son tan simples. Voy a explicar esto con un ejemplo bastante largo pero que creo que será ilustrativo.

Por ejemplo, en limit tenemos AKo en la ciega pequeña. Todos los jugadores se retiran y el Dealer, un jugador Semi-loose Agresivo abre el bote con una subida. Obviamente resubir aqui es trivial (nuestra mano es una gran favorita contra su amplísimo rango) y la ciega grande se retira, asi que el bote es heads-up. Nuestro rival se limita a ver nuestra resubida, dejando el bote preflop en 7,5SB. El flop es 9hTc3d. Apostamos el flop y nuestro rival sube. ¿Qué debemos hacer?

Una situación como esta es muy típica contra jugadores agresivos. Pero antes de seguir adelante, tendremos que pensar en que puede tener. Por supuesto, esto es una cuestión de criterio, de experiencia (¿que suele tener un jugador agresivo para subir en un flop asi?) y, puesto que su rango preflop es muy muy amplio, tendremos que limitarnos a hacer estimaciones. Por ejemplo, un buen rango de manos seria cualquier pareja o más, cualquier proyecto (gutshot o más) alguna mano con A alto y algún farol total.  Los porcentajes serán estimados, asi que debemos buscar que se aproximen tanto como sea posible a los reales.

En el ejemplo que nos ocupa, empezare haciendo las siguientes estimaciones.

-Semibluff o bluff: 40% de las veces. (tenemos un 65% de ganar al SD, le estimo a mi rival una media de 9 outs 2 veces).

-Pareja: 50% de las veces. Tenemos un 20% de ganar al SD (aprox 5 outs 2 veces)

-Dobles o mejor: 10% de las veces. Practicamente 0 outs, un 2-5% de ganar al SD

Partiendo de esta estimación podríamos calcular el EV exacto de hacer call down hasta el river. Pero antes de hacer estos cálculos, empezaré por evaluar todas las opciones.

-Fold/call fold: El EV de fold va a ser siempre 0. Hacer call y si no ligamos fold va a tener un EV simple de calcular. 1SB con 4,5 outs (estimación por las veces que estamos reverse dominated o drawing dead), sai que puesto que ligamos aprox 1:10, estaremos pagando 1 apuesta pequeña para ganar un bote de 10, con lo cual nuestro EV va a ser proximo a 0. Puede que tengamos alguna ventaja debido a las odds implícitas, pero teniendo en cuenta que no tenemos posición y que no siempre que ligamos vamos a ganar (ni mucho menos) las implicitas van a ser pequeñas.

-Raise (en cualquier punto de la mano):Subir en esta situación podría resultar útil para proteger nuestra mano. Esto tendría sentido si fueramos favoritos de tener la mejor mano (algo que tras su raise en el flop es cuanto menos dudoso) o si hubieran muchos jugadores en la mano. Pero lo cierto es que nuestro rival nunca foldeará una pareja en una mesa tan anodina, y si foldeará muchas manos peores (prácticamente todas).  Asi impedimos que nos siga faroleando o que lo consiga si lo intenta, y le pagamos más cuando estamos por detrás.

-Call para hacer call down: El bote tiene 7 apuestas preflop, +3 apuestas en el flop (nuestro bet y su raise). Asi que, tiene 10 apuestas y media. Ir al SD nos va a costar 5 apuestas, y el bote en el river tendra 10,5+5+4 (lo que tiene ahora mas lo que pagaré yo mas lo que pagará el). En mi estimación, un 50% de las veces nuestro rival tenia una pareja, con lo que ganabamos un 20% de las veces. Por tanto, 0,5 (del 50% de veces que se da esta situación respecto al total) multiplicado por 0,2 (ganamos un 20%) multiplicado por el tamaño del bote (en este caso, 19,5 bets, que redondeo a 20) nos da cuanto ganamos por esta situación. 0.5*0.2*20SB=2SB.

Ahora, repito lo mismo cuando nuestro rival tiene un bluff o semibluff: 40% de que la situación se de por el 65% que tenemos de ganar por el tamaño del bote:  0.4*0.65.20SB=5.2SB. Por último, añado el EV cuando nuestro rival tenga dobles o mas: 0.1*0,03*20= 0,1SB.

En total, ganamos 5.2+2+0,1SB= 7,3SB. Ir al SD nos cuesta 5 SB, para un beneficio neto de 2.3SB. Esto parece dejar claro que para el caso de 40% de bluff/semibluff, llevar a nuestro rival al SD será mas rentable a largo plazo que abandonar la mano o hacer call fold. Si vamos “cambiando” los valores que estimamos de farol, pareja o jugada fuerte podemos buscar el limite de esta situación, donde el call down o el fold estarían próximos en EV. Para un 20% de bluff,80 de pareja y 10 de jugada fuerte, el EV del call down es casi 0, asi que si esperamos que nuestro rival este bluffeando o semibluffeando mas de un 20% de las veces (1 de cada 5) que nos raisee ese flop en esa situación, deberemos llevarlo al SD.

Obviamente este cálculo es demasiado complejo para hacerlo sobre la marcha jugando multimesa en 10 segundos, pero nada nos impide haber estudiado las situaciones comunes y haber “precalculado” lo que es correcto en la mayoría de ellas.

Considero que es extremadamente importante entender que las decisiones en una mesa de póquer deben estar apoyadas por un cálculo númerico que avale su rentabilidad. En este caso o en muchos otros, decidir si ir o no al SD o si farolear o no en una situación común es algo que podemos tener perfectamente medido.

Un último comentario: He obviado mis estimaciones de rangos de manos (que en este caso no son totalmente correctos, son valores simples para redondear). Este artículo ya es muy denso y dejaré para uno próximo como podemos tratar de hacer esto.

Calendario y objetivos de la próxima temporada

Os habréis dado cuenta de que de un tiempo a esta parte la mayoría de mis entradas eran sobre torneos y NL. No es casualidad, porque desde que trabajo con Unibet y se que voy a jugar el circuito profesional es un tema que esta en mi cabeza. Lo cierto es que ya tengo un calendario de torneos elegido, y realmente dudo que tenga interés en jugar algun torneo más por motivos de viaje: 12 torneos en 6 meses es un viaje cada 2 semanas. Parece una buena cantidad de acción.

La próxima temporada voy a disputar un buen número de torneos. Claro que hablar de próxima cuando empiezo en 15 dias puede sonar un tanto confuso, asi que dire que esta temporada voy a participar en muchos eventos grandes. Finalmente voy a jugar el EPT completo, con Montecarlo incluido, el WPT Barcelona y el main event de las WSOPE. En total son una docena de torneos grandes, con un buy in de 8k euros en su mayor parte (excepto el EPT Varsovia, con 5k,  el ME de ls WSOPE, con 15k y Montecarlo con 10k), asi que desde luego si consigo algun buen resultado los premios serán suculentos.

Estoy extremadamente contento por haber conseguido todo esto. Finalmente voy a tener la oportunidad de tener una cierta continuidad en torneos grandes sin correr riesgos (algo que como sabéis no va conmigo fuera de la mesa de póquer). Pero soy consciente de que 12 torneos no son tantos, y si bien mi objetivo es hacer mesa final en alguno no voy a torturarme si no lo consigo. Os iré contando al detalle los pormenores de los torneos y las manos complejas que tenga en los mismos para escuchar vuestras opiniones o críticas, y cuanto menos espero poder aprender el máximo con una oportunidad tan increíble como la que me brindan.